在自己婚前付了首付，婚后和另一方一起供房还贷的情况下，如果两个人为了房子产权有过具体明确的约定，那么可分为以下两种情况：

1、婚前若有明确的协商约定，一般约定为房屋共有，该约定具有法律效力，受法律保护。若无约定或无明确约定，则房子归付首付一方所有。

2、婚后若有明确的协商约定，一般约定房屋为付首付一方婚前个人所有，该约定具有法律效力。若无约定或无明确约定，且婚后才办理产权登记，则房子一般为夫妻共同财产。

二：自己付首付，且房子登记在自己名下，婚后共同还贷，原则上属于付首付一方的个人财产。

依据规定，如果婚前一方买房，不仅支付了首付款，而且房产登记在自己名下，即使婚后共同还贷，如果双方不能协商处理的，一般都认定房子属于自己的个人婚前财产。

至于婚后还贷的部分，无论是由一方用自己的工资、收益还贷，还是用双方的工资、收益还贷，只要不能证明是用一方的婚前财产或者婚后专属于一方个人所有的财产还贷，都应视为以夫妻共同财产清偿贷款。如果离婚，婚前付首付的一方在拥有房屋产权的同时，还应当返还夫妻所共同偿还贷款中属于配偶一方清偿的部分。

至于房屋增值的部分，离婚时应根据《婚姻法》第三十九条第一款规定的原则，由获得房子产权的一方对共同还贷的配偶进行补偿。

三：自己付首付，房子登记在双方名下，婚后共同还贷，一般属于双方共同财产。

如果是自己付首付，但考虑到以后两人会结婚等因素，将房子登记在双方名下，婚后共同还贷，那么房子的产权是属于双方的，但根据办理产权登记的时间不同，行为的性质也不同。

1、如果在婚前办理了产权登记，房子登记在双方名下，此时的行为性质相当于付了首付并拥有房子产权的一方，将作为自己的婚前财产的产权赠送了一半给自己的未来配偶，属于赠送行为。

2、如果在婚后办理了产权登记，房子登记在双方名下，如果夫妻双方没有进行特别的约定，依据规定，是属于夫妻共同财产。