没有劳务合同劳动仲裁能管。劳动关系以事实为要件，没签劳动合同也属于劳动关系。只是没有劳动合同申请仲裁的话，可能给日后维权的举证带来不便，所以工作期间注意收集好证明劳动关系的证据，然后申请劳动仲裁。

二、公司不买社保可以劳动仲裁吗

公司不买社保可以劳动仲裁。用人单位应该为员工缴纳社会保险，以未办理社会保险手续，且社会保险经办机构不能补办导致其无法享受社会保险待遇为由，要求用人单位赔偿损失而发生争议的，人民法院应予受理。

根据我国《劳动争议调解仲裁法》第二条之规定，中华人民共和国境内的用人单位与劳动者发生的下列劳动争议，适用本法，劳动争议仲裁委员会应予受理：

(一)因确认劳动关系发生的争议；

(二)因订立、履行、变更、解除和终止劳动合同发生的争议；

(三)因除名、辞退和辞职、离职发生的争议；

(四)因工作时间、休息休假、社会保险、福利、培训以及劳动发生的争议；

(五)因劳动报酬、工伤医疗费、经济补偿或者赔偿金等发生的争议；

(六)法律、法规规定的其他劳动争议。